STABILISATION ET APPROXIMATION NUMERIQUE DíUNE CLASSE DE PROBLEMES INVERSES EN EDP

Ousmane Samba COULIBALY (ocoulba@gmail.com)
, UNIVERSITE DES SCIENCES, DES TECHNIQUES ET DES TECHNOLOGIES BAMAKO - MALI
August, 2016
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Abstract

Dans ce travail, nous udions un proble inverse du type identification
de sources pour un proble parabolique modisant la diffusion dans
un rectangle.
En utilisant la domposition spectrale de lopateur diffentiel A, on
peut expliciter la solution formelle du proble sous la forme dune sie de
Fourier avec des coefficients non-born (hautes fruences).
Nous proposons dans notre ude une mhode de rularisation bas sur
la troncature spectrale, qui nous permet de construire une solution approch
et stable. Ensuite, la solution stabilis sera projet sur un sous espace de
Krylov engendrpar lopateur A en dimension finie. Cet algorithme nous
fournit une mhode pratique et simple pour calculer numiquement la
solution stabilis.
Plus prisent, nous faisons une analyse thrique de lapproximation
de (A)g = (I